На своём компе я без проблем поставил Squid как акселератор.
И какой бы я http_port в C:\squid\etc\squid.conf не ставил - всегда мог через него зайти на локальный сайт.
Но это была просто проверка перед основной задачей - установить его на тестовый сервер, который расположен в другой стране. Я просто скопировал Squid туда.
Я получил при запуске сообщение:
FATAL: Could not determine fully qualified hostname.  Please set 'visible_hostname'.
Я установил эту опцию и Squid пускает меня на сайт только если стоит http_port 80.
Хотя томкату можно ставить любой порт и спокойно заходить с любой точки земного шара.
Если же я зашёл ремоут-десктопом на этот сервер, то на localhost Squid пускает на любой порт.
Никаких записей в логах. Ошибка - нет ответа от сервера (через время конечно, по таймауту, не сразу).

Вот C:\squid\etc\squid.conf (xxx - это то, что нельзя сюда показывать):

http_port 9080 vhost vport
cache_peer 127.0.0.1 parent 8080 0 no-query originserver
icp_port 0
cache_mem 100 MB
cache_dir ufs C:/squid/var/cache 100 16 256
redirect_rewrites_host_header off
acl all src 0.0.0.0/0.0.0.0
acl OverConnLimit maxconn 16 # (the largest number of connection on the same IP)
http_access allow all
http_access deny OverConnLimit
cache_mgr xxx@xxx.com
emulate_httpd_log off
buffered_logs on
log_icp_queries off
visible_hostname xxx.xxx.com