Ты никак факториал по другому не подсчитаешь.
Можешь потрахацца с n! = Г(n+1), но чот сомневаюсь, что это быстрее,
и там экспонента... как ты будешь узнаешь, что exp(123456789) * 123456789^(123456789-1) = нужному целому, я тож ниипу

> Но расчёты факториалов в int'ах -- глупость

Открою тайну, в компах ВСЁ - int!

> я даж не представляю зачем это может быть надо на практике.

Вот чо вас прёт на форуме,в новостях, ваще про другую тему, заниматься начёсом кармы?

Факториал, как любая рекуррентная х..ня высчитывается любым алгоритмом с двумя переменными.
Это может быть матричное (векторное) умножение (2x1), связанные списки (с двумя хваостами),
умножение с накоплением (накопитель + оператор), императивный цикл с изменяемыми переменными (двумя), битовые сдвиги, ...

Факториал в сообщении был как пример самой примитивнишей функции, проще только умножение,
вместо него можно подставить любой патентный алгоритм JPEG, MP4, VP9, H265, Ядро Nvidia GeForce, Pentium,...  

А эти распилоиды, взяли, собрали всё в кучу и обозвали Национальным ПО.